Tracciare il perimetro di una area qualsiasi ad angoli retti con il solo uso della rotella metrica

Vogliamo parlare del sistema più antico, usato per avere gli angoli retti nel caso di tracciamento di un terreno, di una casa, di un parcheggio ecc.
Gli antichi Egizi, ogni volta che il Nilo inondava le loro terre (e succedeva due volte l’anno) dovevano ritracciare i confini dei loro terreni, ed a tale proposito avevano inventato uno strumento chiamato squadro agrimensorio, che non era altro, a quei tempi, che un bastone di legno conficcato verticalmente nel terreno e sormontato da due bastoni messi a croce, in squadra perfetta fra di loro, inchiodati sulla parte superiore del bastone verticale; ad ogni estremità era legata una cordicelle con un filo teso da un peso (classico filo a piombo).
Gli Egizi traguardavano due fili opposti e potevano benissimo, col l’aiuto di canne diritte (oggi sono le "paline" in legno o in ferro) tracciare due allineamenti perfettamente in squadra.

L’importamza di questo primitivo strumento era dovuta ai due bastoni messi a croce e formanti 4 angoli di 90° cadauno.

Come erano riusciti a creare un angolo retto senza avere strumento alcuno di precisione?
Seguendo una semplice regola matematica: un triangolo avente un angolo retto deve avere un lato di 3 unità, il lato adiacente di 4 unità e l’ipotenusa di 5 unità.
Per unità si intende qualsiasi valore unitario adoperato per tali operazioni.

Con il sistema metrico decimale e quindi usando il metro (o suoi sottomultipli), si può disegnare (sulla carta si adoperano i cm, sul terreno i metri) un triangolo rettangolo tracciando un lato di 3 mt. (oppure multiplo o sottomultiplo) un lato adiacente di 4 mt (oppure multiplo o sottomultiplo) e l’ipotenusa di 8 mt (multiplo o sottomultiplo).

Senza bisogno di una squadra o di un goniometro, unendo semplicemente, in questa successione, gli estremi dei tre segmenti o lati, otterremo un triangolo rettangolo (cioè con un angolo retto)

Tanti muratori nel passato hanno tracciato in tal modo le loro case.

Quella era la storia, ma passiamo adesso alla pratica e ipotizziamo di dovere tracciare una area rettangolare su di un nostro terreno.

Per convenzione, abbiamo stabilito che un lato di tale area sia parallelo al fronte stradale (naturalmente delimitato da una linea marcata con rete o un muro esistenti) e distante da esso 3 mt.
Inoltre abbiamo stabilito, sempre per convenzione, che in nessun caso la distanza fra il perimetro di tale area e il resto del confine sia minore di 3 mt e inoltre il nostro punto di partenza sia vicino al confine di sinistra.

Le operazioni necessarie dovranno essere eseguite da almeno due persone

Per prima cosa dovremo trovare il punto di origine (chiamato C o C1), dal quale proseguiremo con il tracciamento di tutta l’area.
Ci serviremo per le operazioni di una normale rotella metrica con nastro da 20 mt.

Vediamo sotto la prima operazione da fare per individuare C o C1
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Adesso, tenendo ben fermo lo zero della rotella metrica in C1, misureremo nel senso verticale e opposto rispetto alla strada 6 metri.
Nel fare questo l’operatore che segna a terra i 6 mt dovrà ruotare a destra ed a sinistra la rotella e (usando uno spezzone di ferro o un grosso chiodo ) tracciare a terra un segmento del cerchio il cui raggio è appunto la lunghezza di mt 6.

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Sulla semiretta parallela al confine, misureremo la distanza di mt 8 (C1-C2)
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Quindi facendo centro in C2 l’operatore misurerà verso C3 mt 10 (Ipotenusa del triangolo), eseguendo i 2 movimenti rotatori fatti già nel disegno A si cui sopra.

I due tratti di cerchio segnati a terra si incontreranno in un punto (chiamato C3) che sarà l’ultimo vertice del triangolo rettangolo.
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Nei tre punti segnati piantiamo dei picchetti di ferro tondo

Quindi ripetiamo le misurazioni come controllo. ed aggiusteremo eventualmente i pochi cm di errore che si possono essere creati in corrispondenza di C3.

Avremo tracciato il primo angolo retto del nostro lotto, casa, o parcheggio che sia, con due lati perpendicolari fra loro e che possono essere prolungati fino alla misura voluta.

Per tracciare altri angoli retti, faremo la stessa operazione ma servendoci di un altro vertice.

Qualora volessimo invece avere una figura trapezoidale (vedi colore celeste) si fa centro nei due vertici ottenuti e con la rotella si riportano le misure volute fino ad incontrarsi in un nuovo vertice .
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Per ultimo vogliamo indicarvi anche come tracciare un angolo retto con una sola misurazione, servendosi sempre della rotella metrica da 20 mt.
Vedere la figura sottostante:

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Si fa centro in C con lo zero e si pianta il primo picchetto in ferro. Sul lato conosciuto parallelo al confine (sempre seguendo il nostro esempio), si pianta un picchetto in C1 ai 4 metri della rotella, quindi si porta il punto del nastro che segna 12 mt (cioè 4+5+3) sempre in C1 (allo zero) e lo si tiene fermo
Infine si sceglie la misura mt 9 ( cioè 4+5) e si tira il nastro della rotella nel senso opposto alla prima linea e quando il nastro sarà ben teso si pianta a 9 mt un ultimo picchetto (punto C2)
Avremo cosi ottenuto un perfetto triangolo rettangolo, che prolungato e ripetuto all’occorrenza vi darà tutte le aree quadrangolari desiderate.
Questo metodo antico (ma non troppo) è stato molto usato in edilizia e per lunghezze non eccessive è molto valido.